Domando os supercondutores com teoria de cordas (Taming Superconductors With String Theory)

Subir Sachdev tem usado a teoria de cordas para prever com precisão o comportamento dos supercondutores. Os resultados deverão ser publicadas na próxima edição da revista Science.

O físico Subir Sachdev usa ferramentas da teoria de cordas para entender o comportamento enigmático dos supercondutores. A teoria de cordas foi concebida como uma forma de unir as leis da mecânica quântica com a gravidade, visando criar a badalada “teoria de tudo”.

Por três décadas, os físicos têm sido incapazes de desenvolver uma teoria abrangente que explica como se comporta os elétrons em supercondutores de alta temperatura. Nestes materiais, os físicos procuram uma forma de impor a ordem coletiva sobre o comportamento dos elétrons.

Em 2007, Sachdev teve uma perspectiva surpreendente: ele percebeu que certas características da teoria de cordas correspondem à ‘sopa’ de elétrons encontrada em supercondutores de alta temperatura. Nos anos seguintes, Sachdev desenvolveu modelos da teoria de cordas que oferecem maneiras de investigar o comportamento dos elétrons em supercondutores de alta temperatura. Ele usou essas idéias para desenvolver experimentos em materiais como o grafeno. Agora, ele espera aplicar seus conhecimentos em supercondutores de alta temperatura.

Abaixo, segue uma entrevista de Sachdev para a Quanta Magazine. 

 
QUANTA MAGAZINE: O que acontece dentro de um supercondutor de alta temperatura?

Sachdev: A diferença entre materiais antigos e os novos materiais é que em materiais mais antigos, os elétrons conduzem eletricidade independentes um do outro. Eles obedecem ao princípio da exclusão, pelo qual elétrons não podem ocupar o mesmo estado quântico ao mesmo tempo e que se movem independentemente um do outro. Nos novos materiais, este modelo de elétrons independente falha. Eles se movem de forma cooperativa e suas propriedades quânticas estão conectadas.

Este entrelaçamento torna os supercondutores de alta temperatura muito mais complicados do que os supercondutores convencionais. Como você tem encarado o problema?

Geralmente eu abordo através da classificação das fases quânticas da matéria. Exemplos de fases quânticas simples são metais simples, como prata e ouro, ou isolantes simples como diamantes. Muitas dessas fases são bem compreendidas e aparecem em todos os lugares em nossa vida diária. Desde a descoberta dos supercondutores de alta temperatura, e muitos outros novos materiais, temos tentado compreender as outras propriedades físicas que podem surgir quando você tem trilhões de elétrons obedecendo princípios quânticos e também interagindo uns com os outros. Minha esperança é que o amplo ataque à classificação das fases quânticas da matéria levará a uma compreensão mais profunda dos supercondutores de alta temperatura.

Quão longe você foi?

Tem havido um grande progresso na compreensão da teoria das transições de fase quânticas, que envolve tomar duas fases quânticas da matéria que são muito diferentes entre si e ajustar alguns parâmetros - por exemplo, a pressão sobre um cristal - e verificar o que acontece quando o material vai de uma fase à outra. Tem havido uma enorme quantidade de progresso para uma ampla classe de transições de fase quânticas. Compreendemos agora muitos tipos diferentes de fases que não sabíamos que existiam.

 
Mas uma teoria completa de como os elétrons se comportam em supercondutores de alta temperatura têm sido difícil de desenvolver. Por quê?

Se você tem um único elétron se movendo através de uma rede, então só precisa se preocupar com as diferentes posições que o elétron pode ocupar. Mesmo que o número de posições seja grande, é algo que você pode simular em um computador. Mas quando você trabalha com muitos elétrons, deve raciocinar de maneira muito diferente. Uma forma de lidar com isso é imaginar que cada sítio da rede pode estar vazio ou cheio. Como N sítios corresponde a 2^N, então as possibilidades são inimaginavelmente grandes. Nesse vasto conjunto de possibilidades, você deve classificar o que são coisas razoáveis ​​que um elétron tende a fazer. Em poucas palavras, é por isso que é um problema difícil.

 
Voltando às transições de fase, você passou muito tempo estudando o que acontece com um supercondutor de alta temperatura quando é aquecido. Neste ponto, ele se torna um “metal estranho.” Por que a compreensão de metais estranhos ajuda a entender supercondutores de alta temperatura?

Se você aumentar a temperatura de um material que se encontra no estado supercondutor, em algum momento a supercondutividade desaparece. Logo acima desta temperatura você observa um tipo de metal que chamamos de metal estranho, porque muitas de suas propriedades são diferentes de metais comuns. Agora imagine o caminho inverso, de modo que a fase de um sistema está mudando do estado ‘metal-estranho’ para o estado supercondutor. Se nós estamos determinando a temperatura em que isso acontece, precisamos comparar as energias dos estados quânticos em ambos os lados da temperatura crítica. Mas metais estranhos parecem estranhos em todos os aspectos, e nós temos apenas os modelos mais simples para as suas propriedades físicas.

 
O que torna os metais estranhos tão diferentes de outras fases quânticas?

Em certas fases, excitações (quânticas) geralmente se comportam como novas partículas emergentes. Elas são quasepartículas. Sua estrutura interna é muito complicada, mas do lado de fora elas se parecem com partículas comuns. A teoria da quasepartícula de muitos corpos se aplica praticamente a todos os estados que descobrimos nos materiais mais antigos. Metais estranhos são um dos casos mais proeminentes onde a teoria da quasepartícula falha. É por isso que é muito mais difícil estudá-los, porque esta ferramenta básica da teoria de muitos corpos não se aplica.

 
Você teve a ideia de que a teoria de cordas poderia ser útil na compreensão de fases quânticas que careciam das quasepartículas, como metais estranhos. Como a teoria de cordas é útil neste cenário?

Do meu ponto de vista, a teoria de cordas foi outra ferramenta matemática poderosa para entender um grande número de partículas quanticamente emaranhadas. Em particular, há certas fases da teoria de cordas em que você pode imaginar que as extremidades das cordas estão aderindo a uma superfície. Se você é uma formiga em movimento na superfície, você só vê as extremidades da corda. Para você, estas extremidades parecem partículas, mas realmente as partículas são conectados por uma corda que vai até uma dimensão extra. Para você, estas partículas que estão na superfície aparecerão emaranhadas, e é a corda na dimensão extra que está emaranhando as partículas. É uma maneira diferente de descrever emaranhamento.

Agora, você pode imaginar esse processo continuando não apenas com dois elétrons, mas com quatro, seis, muitos elétrons, em busca dos diferentes estados emaranhados que os elétrons podem formar. Isto está intimamente ligado com a classificação das fases da matéria. É uma descrição hierárquica de entrelaçamento, em que cada elétron encontra um parceiro, e, em seguida, os pares se emaranham com outros pares, e assim por diante. Você pode construir essa estrutura hierárquica utilizando a descrição de cordas. Por isso, é uma abordagem para falar sobre o emaranhamento de trilhões de elétrons.

Esta aplicação da teoria de cordas a metais estranhos tem algumas implicações interessantes. Por exemplo, ela levou a descrever conexões entre metais estranhos e as propriedades dos buracos negros. Como você vai de um para o outro?

No quadro geral da teoria de cordas, [alterar a densidade de elétrons] corresponde a colocar uma carga em um buraco negro. Muitas pessoas têm estudado isso nos últimos cinco anos ou mais - tentando compreender coisas sobre metais estranhos a partir das propriedades dos buracos negros carregados. Eu tenho um artigo recente em que eu encontrei um determinado modelo artificial de elétrons movendo-se em uma estrutura onde muitas propriedades correspondem precisamente às propriedades dos buracos negros carregados.

Eu li que Philip Anderson, considerado por muitos o físico mais influente da matéria condensada, é cético de que a teoria de cordas é realmente útil para entender metais estranhos. Você sabe se isso é verdade?

Eu acho que é verdade. Ele me disse que não acredita em nada disso, mas, você sabe, o que eu posso dizer, ele é um homem brilhante com seu próprio ponto de vista. Eu diria que quando propomos a ideia em 2007, ela certamente parecia loucura. Um grande progresso foi feito desde então. Eu tenho um novo artigo com Philip Kim e outros onde verifica-se que com o grafeno, que é um metal ligeiramente menos estranho, muitos dos métodos inspirados pela teoria de cordas levaram a previsões quantitativas que foram verificadas por meio de experimentos.

Eu acho que foi um dos melhores sucessos da teoria de cordas até o momento. Ela literalmente funciona, você pode obter os números corretos. Mas o grafeno é um sistema simples, e ainda não foi comprovado se esses métodos vão funcionar para supercondutores de alta temperatura.

Você poderia dizer mais sobre o por quê Anderson é cético em relação a abordagem que você adotou?

Se você olhar para os modelos da teoria de cordas, na superfície têm um aspecto muito diferente dos tipos de modelos que você precisa para supercondutores de alta temperatura. Você olha para os modelos de cordas e seus constituintes, e parece absurdo que estes estejam ligados aos constituintes dos supercondutores de alta temperatura. Mas se você tomar o ponto de vista que, ok, eu não estou dizendo literalmente que este modelo será encontrado em [supercondutores de alta temperatura], este é apenas um modelo que me ajuda a fazer progressos em questões difíceis, tipo como materiais sem quasepartículas se comportam, a teoria de cordas fornece exemplos de um desses materiais que é confiavelmente solucionável.

 
Como literalmente você está usando a teoria de cordas? É uma aplicação direta, ou você está se inspirando nela?

É mais inspiração. Uma vez que você resolve o modelo, ele fornece um monte de insights sobre outros modelos que você pode não ser capaz de resolver. Depois de seis ou sete anos trabalhando próximo da teoria de cordas, aprendemos bastante. Para nós, o próximo passo parece estar funcionando em sistemas mais realistas usando a inspiração que recebemos dos modelos mais solucionáveis.

Como podem os modelos da teoria de cordas, além do trabalho com o grafeno, colocá-lo em posição de compreender as propriedades de supercondutores de alta temperatura?

Quando você muda a densidade de elétrons em supercondutores de alta temperatura, há uma mudança muito mais dramática na qual os elétrons vão de um regime onde apenas alguns elétrons parecem se mover para outro em que todos os elétrons se movem. Estamos entendendo que há um ponto especial chamado a densidade ideal onde parece haver uma mudança dramática no estado quântico dos elétrons. E bem perto deste ponto é onde também se observa o metal estranho. Nós estamos tentando trabalhar fora das teorias microscópicas deste ponto especial onde o estado quântico muda, e modelos de corda podem nos ensinar muito sobre esses pontos quânticos críticos. Uma vez que tivermos o quadro completo, estamos esperançosos e otimistas de que podemos obter muitos insights do grafeno e aplicá-los a este modelo mais complicado. É onde estamos.

Fonte: https://www.quantamagazine.org/20160121-superconductors-and-string-theory/