Pesquisadores descobriram que a supercondutividade é
possível mesmo em um cristal onde a massa aparente dos elétrons é infinita. O
cristal é descrito como a matriz ordenada de esferas laranja e verde (átomos)
na figura. Elétrons com uma massa aparente infinita também são chamados de
elétrons em bandas planas. A supercondutividade pode ocorrer se as ondas de
elétrons centradas em torno dos átomos individuais, se distribuem amplamente de
forma que se sobreponham significativamente. Em seguida, os elétrons saltam de
um átomo para outro através da região de sobreposição, e é assegurado o fluxo
da supercorrente. Notavelmente, uma invariante topológica das ondas de elétrons,
semelhante à torção da banda de Mobius mostrada na figura, garante que existe
sobreposição das ondas de elétrons. Crédito: Universidade
Aalto, Antti Paraoanu.
Um problema
importante em aberto em ciência dos materiais é compreender o mecanismo
subjacente à supercondutividade, e em particular, ser capaz de prever com
precisão a temperatura crítica abaixo da qual a transição supercondutora
ocorre. De fato, não há atualmente teorias disponíveis que podem fornecer
previsões precisas para a temperatura crítica dos materiais supercondutores
mais úteis. Isso é lamentável, uma vez que uma boa compreensão do mecanismo da
supercondutividade é essencial se estamos interessados na síntese de
materiais que podem um dia alcançar a supercondutividade à temperatura
ambiente, sem refrigeração.
Um avanço
potencial foi recentemente apresentado por pesquisadores da Universidade Aalto. O estudo baseia-se na
teoria do movimento eletrônico em cristais desenvolvida por Felix
Bloch em 1928. É uma consequência interessante da mecânica quântica que um
elétron que sente a carga elétrica de um conjunto ordenado de átomos (um
cristal) pode mover-se livremente como se estivesse no espaço livre. No entanto,
o cristal tem efeito não trivial modificando a massa aparente do elétron. Os elétrons
parecem ser mais pesados (ou mais leves) em um cristal do
que no espaço livre, o que significa mais ou menos energia para empurrá-los e
movê-los.
Este fato tem
consequências muito importantes, pois os elétrons com massa aparente maior leva
a temperaturas críticas maiores para a supercondutividade. O ideal para
maximizar a temperatura crítica, é considerar os elétrons com massa aparente
infinita ou, no jargão dos físicos, os elétrons em uma 'banda' plana.
Ingenuamente poderíamos esperar que os elétrons com massa infinita seriam presos
no lugar, incapaz de transportar qualquer corrente, e a propriedade essencial
da supercondutividade seria perdida.
“Fiquei
muito intrigado para descobrir como uma supercorrente, isto é, a corrente
elétrica, pode ser transportada por elétrons em uma banda plana. Tivemos alguns
indícios de que este fato é possível, mas não uma solução geral deste paradoxo”, diz Paivi Torma, professora de
física da Universidade Aalto.
Surpreendentemente no mundo da mecânica quântica, uma massa infinita não necessariamente
impede o fluxo de corrente elétrica. A chave para este mistério é lembrar que
os elétrons são objetos quânticos com ambos os recursos, onda e partícula. Os pesquisadores
descobriram que a massa sozinha, que é uma propriedade de partículas, não é
suficiente para caracterizar completamente elétrons em sólidos. Também precisamos
de algo chamado de ‘métrica quântica’.
Uma métrica diz
como as distâncias são medidas, por exemplo, a distância entre dois pontos é
diferente em uma esfera do que sobre uma superfície plana. Acontece que a métrica
quântica mede a propagação das ondas dos elétrons em um cristal. Essa propagação
é uma propriedade tipo onda. Os elétrons com a mesma massa aparente, possivelmente
infinita, podem ser associados com as ondas que são mais ou menos distribuídos
no cristal, tal como medido pela métrica quântica. Quanto maior for a métrica
quântica, maior a supercorrente que o supercondutor pode transportar. “Nossos resultados são muito positivos”, diz Sebastiano Peotta, “eles abrem uma nova via para engenharia de supercondutores com
alta temperatura crítica. Se as nossas previsões estiverem corretas, o bom
senso vai sofrer um grande golpe, mas eu estou bem com isso”.
Outra
descoberta surpreendente é que a métrica quântica está intimamente relacionada
a uma propriedade tipo onda ainda mais sutil dos elétrons, quantificada por um
número inteiro chamado de número de Chern. O número de Chern é um exemplo de uma
invariante topológica, ou seja, uma propriedade matemática de objetos que não é
alterado sob uma suave (não disruptiva)
deformação arbitrária do próprio objeto. Um exemplo simples de uma invariante
topológica é o número de voltas de uma fita. Em matemática, uma fita com uma
única volta é chamada de banda de Mobius e é mostrada na figura. Uma volta pode
ser movida para frente e para trás na fita, mas nunca removida a menos que a
fita seja quebrada. O número de voltas é sempre um número inteiro.
Da mesma forma,
o número de Chern só pode assumir valores inteiros e não podem ser mudados a
não ser que uma alteração drástica ocorra sobre as ondas de elétrons.
Se o número de Chern for diferente de zero, não é possível ‘desatar’ as ondas
de elétrons centradas em átomos vizinhos do material. Como consequência, as
ondas têm de se sobrepor, e é esta sobreposição finita que garante a
supercondutividade, mesmo em uma banda plana. Os pesquisadores descobriram uma
ligação inesperada entre supercondutividade e topologia.
